Національний технічний університет України
«Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського» Теплоенергетичний факультет
Кафедра автоматизації проектування енергетичних процесів і систем
РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА
з дисципліни «Програмування алгоритмічних структур»
Тема «Програмування базових алгоритмів»
Варіант № 13
Завдання на розрахунково-графічну роботу (РГР).
1. Розробити алгоритми і написати програми мовою Java із застосуванням операторів циклів for, while, do while для розв’язання завдань, поданих в додатках 1, 2 відповідно до індивідуального варіанта. Варіант обрати за списком групи. 2. Розробити програмний проект в середовищі Intellij IDEA для реалізації написаних програм. Перевірити результати обчислень альтернативними розрахунками (наприклад, Excel, калькулятор, тощо). 3. Оформити РГР та вчасно надіслати викладачу на перевірку файл РГР та файл програми.
Короткий опис рішення завдання
Для першого завдання створено 3 методи.
Перший метод виконує підготовчу роботу з масивом та є першим кроком методи знаходження невідомих СЛАР. Використовуючи алгоритм із циклом, що містить ще два вкладених циклу, та опираючись на елементарні перетворення матриць, які цілком не змінюють зміст матриці, ми перетворюємо розширену матрицю до трикутникового вигляду.
Другий метод складається з двох етапів. Перший етап схожий на алгоритм першого методу, але тепер ми отримаємо нулі не тільки знизу головної діагоналі, але й зверху теж. Матрицю-вектор, елементи якої ми отримали діленням останнього стовпчика на елементи головної діагоналі відповідно, повертаєм з методу.
Третій метод є виводом універсальним, як для двовимірного масиву(розширеної матриці), так і для одновимірного масиву(матриця-вектор).
/
Рисунок 3 Блок-схема до Завдання 2
Програма проекту
public class RgrTr15Turl { public static void main(String args[]) { out.println("\nЗАВДАННЯ 1"); double[][] matrix = new double[][] {{ -2, -2, 3, 6,-6, 30.8}, { 0, -9, 10,0, 4,-33.6}, { -2, -4,-6, 3, 5,-31.3}, { -4, 5, 6,-5,-2, 92.1}, { -10,-2, 7, 5,-8, 120.5}}; out.println("Початкова матриця:"); task13(matrix, null); matrix = task11(matrix); out.println("\nТрикутрникова матриця:"); task13(matrix, null); double[] vector = task12(matrix); out.println("\nВектор результатів:"); task13(null, vector); out.println("\nЗАВДАННЯ 2"); int times = 0; while(times < 3) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); int num = scanner.nextInt(); out.println("Результат: " + task2(num) + "\n"); times++; } } static double[][] task11(double[][] matrix) { int rows = matrix.length; int columns = matrix[0].length; for (int k = 0; k < columns - 2; k++) { for(int i = k + 1; i < rows; i++) { double multiplier = matrix[i][k]/matrix[k][k]; for (int j = k; j < columns; j++) { matrix[i][j] -= matrix[k][j] * multiplier; } } } return matrix; } static double[] task12(double[][] matrix) { int rows = matrix.length; int columns = matrix[0].length; for (int k = 1; k < columns - 1; k++) { for (int i = 0; i< k; i ++) { double multiplier = matrix[i][k] / matrix[k][k]; for (int j = k; j < columns; j++) { matrix[i][j] -= matrix[k][j] * multiplier; } } } double[] vector = new double[rows]; for (int i = 0; i < rows; i++) vector[i] = matrix[i][columns-1] / matrix[i][i]; return vector; } static void task13(double[][] matrix, double[] vector) // whole numb...
